Чтобы сфокусировать внимание на зависимости приведенной стоимости от последовательности платежей, предположим, что ожидаемая ставка процента является постоянной, обозначим ее I. Определяющее приведенную стоимость уравнение (14 . 5) принимает следующий вид:
В ряде случаев последовательность платежей, приведенную стоимость которых мы хотим рассчитать, является весьма простой Например, типичная 30-летняя закладная с постоянной ставкой требует постоянных платежей в долларах на протяжении 30 лет. Рассмотрим последовательность постоянных платежей, обозначив их Z долл (без индекса времени), на протяжении N лет, у начиная с текущего года. В данном случае уравнение (14 . 6) преобразуется к простому виду Выражение в скобках определяется геометрической прогрессией, рассчитав сумму которой, мы получаем Речь идет о геометрической прогрессии См приложение 2 в конце учебника На данном этапе операции с геометрическими прогрессиями не должны представлять для вас никакой сложности Если все же вы испытываете некоторые затруднения при выведении этого выражения, загляните в приложение 2 в конце учебника Предположим, bmw keychain что вы выиграли в лотерее, проводимой вашим штатом, 1 млн долл. и вас показывают по телевидению с огромным чеком на 1 000 000 долл. После этого вам говорят: для того чтобы уберечь вас от собственных худших инстинктивных желаний потратить деньги и от многочисленных новых «друзей», штат будет выплачивать вам 1 млн долл. равными порциями по 50 000 долл. на протяжении 20 лет Какова же приведенная стоимость вашего приза? Рассматривая, например, ставку процента, равную 6% годовых, в соответствии с последним уравнением получим что составляет около 608 000 долл Неплохо, но этот выигрыш не сделал вас миллионером Постоянная ставка процента и постоянные платежи на протяжении бесконечного времени Большая часть консолей была выкуплена британским правительством в конце XIX — начале XX в Несколько консолей до сих пор находятся в обращении.